Этот документ называется Согласие (на выезд ребенка) лучше делать в обеих случаях, чтобы не пришлось никому ничего объяснять. На Украину делайте обязательно.
По России обычно обходится без "согласий", но как показывает практика бывает всякое. Разборки вам могут обеспечить просто в надежде срубить бабла. Можно конечно им долго доказывать как они не правы и т.д., но это если время и здоровье позволяет... Вам это надо? Сунул им бумажку под нос и все дела.
То, что фамилии одинаковые - ничего не значит, это родство не подтверждает.
Сделайте согласие и не парьтесь.
Хотелось бы чтобы мозги были у тех, кто встретиться в аэропорту или на границе. А учитывая, что такое случается не всегда, может и лучше лишнюю тысячу заплатить, чем доказывать, что не "верблюд".
Все ИМХО
