Сама лично сталкивалась с такой проблемой лет 6 назад, но года 4 или 5 назад были приняты поправки в закон. Если ребенок едет с одним из родителей, то никакого согласия не надо, если это не предусмотренно законодательством той страну , куда вы летите. Из личного опыта: ездила с ребенком Египет, Украина, оттуда на Адриатику ни где, ни разу не спросили о наличии согласия. А по поводу как таможенная служба узнает подал ли кто- то из родителей заявление о запрете на выезд ребенка, я думаю так же как и о должниках, которых не выпускают из страны по решению суд.приставов.